Khi nghiên cứu vật lý của các đối tượng vi mô, người ta nhận thấy rằng có rất nhiều hiện tượng không thể giải thích được bằng các định luật của vật lý cổ điển (tên gọi chung các lý thuyết vật lý trước Cơ học lượng tử như cơ học Newton, lý thuyết trường điện của Maxwell…). Trong điện động lực học, ánh sáng là sóng điện từ. Bằng lý thuyết sóng ánh sáng người ta giải thích được các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực ánh sáng nhưng lại không thể giải quyết một loạt các hiện tượng khác như hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton… Để giải thích các hiện tượng này cần thừa nhận rằng ánh sáng có tính chất hạt, là tập hợp các quang tử (photons).
Với các định luật của vật lý cổ điển người ta cũng không thể lý giải vì sao nguyên tử lại bền vững. Như ta biết nguyên tử gồm các điện tử mang điện tử âm chuyển động xung quanh hạt nhân mang điện tích dương, chuyển động này của điện tử là chuyển động có gia tốc, theo điện động lực học cổ điển, chuyển động này của điện tử là chuyển động có gia tốc, theo điện động lực học cổ điển, điện tử sẽ bức xạ sóng điện từ và cho tất đặc một quang phổ liên tục. Kết quả là nếu theo cách suy luận của vật lý cổ điển, điện tử sẽ mất dần năng lượng và cuối cùng rơi vào hạt nhân, nguyên tử không thể bền vững. Song thực tế cho thấy nguyên tử là bền vững và quang phổ của nguyên tử là quang phổ vạch. Điều này có nghĩa là khi không có tác động từ bên ngoài, chuyển động của điện tử quanh hạt nhân không bức xạ sóng điện từ. Năng lượng của điện tử trong chuyển động quanh hạt nhân (và cũng là năng lượng của nguyên tử) là gián đoạn, biến thiên nhảy vọt. Khi nhận hoặc phát năng lượng (theo từng lượng) điện tử sẽ thay đổi trạng thái bằng các bước nhảy lượng tử, theo như cách gọi của Bohr, bằng cách đó nguyên tử sẽ cho các quang phổ vạch.
MỤC LỤC:
Chương 1: Những khái niệm cơ sở
Lưỡng tính sóng hạt và cơ sở vật lý của cơ học lượng tử
Hàm sóng và nguyên lý chồng chất trạng thái
Hệ thức bất định
Tính chất thống kê của qui luật lượng tử
Chương 2: Phương trình Schrodinger
Phương trình sóng
Mật độ dòng xác xuất
Một số tính chất của phương trình Schrodinger
Chuyển động trong giếng thế vuông góc sâu vô hạn
Chuyển động trong giếng thế vuông góc đối xứng hữu hạn
Dao động tử điều hoà
Phản xạ và truyền qua rào thế
Phương trình Schrodinger cho hệ hạt
Chương 3: Cơ sở toán học của cơ học lượng tử
Không gian trạng thái
Toán tử
Toán tử Hormite
Toán tử của các đại lượng vật lý
Trung bình của các đại lượng vật lý
Tập đầy đủ của các đại lượng vật lý
Hệ thức bất định tổng quát
Toán tử mômen động lượng
Tích phân chuyển động
Các tiên đề của cơ học lượng tử
Chương 4: Cơ sở lý thuyết biểu diễn
Toán tử và Ma trận
Một số khái niệm cơ sở về ma trận và đại số ma trận
Ký hiệu Dirac
Chuyển biểu diễn
Biểu diễn toạ độ, biểu diễn xung lượng và biểu diễn năng lượng
Chương 5: Chuyển động trong trường có tâm đối xứng
Trường có tâm đối xứng
Hạt chuyển động tự do với mômen xung lượng xác định
Giếng thế cầu
Chuyển động trong trường Coulomb
Chương 6: Lý thuyết nhiễu loạn
Nhiễu loạn dừng (trường hợp không suy biến)
Nhiễu loạn dừng (trường hợp có suy biến)
Nguyên tử Hydro ở trong điện trường đều (hiệu ứng Stark)
Nhiễu loạn phụ thuộc thời gian
Sự chuyển trạng thái của hệ dưới ảnh hưởng của nhiễu loạn
Chương 7: Lý thuyết bức xạ bán cổ điển
Chuyển dời lượng tử
Chuyển dời tự phát
Thời gian sống trung bình của nguyên tử ở trạng thái kích thíc - Độ rộng tự nhiên của vạch phổ
Qui tắc lựa chọn
Khái niệm về máy phát lượng tử
Chương 8: Gần đúng chuẩn cổ điển
Hàm sóng trong gần đúng chuẩn cổ điển
Giải phương trình Schrodinger ở gần điểm quay lui
Một số ứng dụng của phương pháp gần đúng chuẩn cổ điển
Chuyển động qua rào thế
Phân rã Alpha
Chương 9: Spin và hệ hạt đồng nhất
Spin của điện tử
Toán tử spin
Phép quay toạ độ
Mômen động lượng toàn phần
Phương trình Pauli
Hệ hạt đồng nhất
Hàm sóng của hệ hai điện tử
Tương tác trao đổi
Spin và thống kê
Phân bố Fermi - Dirac và phân bố Bose - Einstein
Chương 10: Hệ nguyên tử, phân tử nhiều điện tử
Nguyên tử heli
Phương pháp trường tự hợp
Phương pháp biến thiên trực tiếp
Phương pháp Thomas - Fermi
Trạng thái của điện tử - Mức năng lượng nguyên tử
Tương tác spin - quỹ đạo
Chương 11: Tán xạ
Mở đầu
Phương trình tích phân cho tán xạ bởi một thế tán xạ
Gần đúng Born
Một số bài toán tán xạ đơn giản
Phương pháp sóng thành phần
Chương 12: Phương pháp lượng tử hoá lần thứ hai
Mở đầu
Lượng tử hoá lần thứ hai - Trường hợp Boson
Lượng tử hoá lần thứ hai - Trường hợp Fermion
Toán tử trường
Cơ học lượng tử của photon
Lượng tử hoá trường bức xạ
Hấp thụ và bức xạ photon
Chương 13: Phương trình Dirac
Mở đầu
Phương trình Dirac
Mật độ xác suất và mật độ dòng trong lý thuyết Dirac
Lời giải của phương trình Dirac cho hạt tự do
Một số hệ quả của phương trình Dirac
Trân trọng giới thiệu!
