Xác suất nâng cao trình bày cơ sở toán học, công cụ và phương pháp toán học chủ yếu của lý thuyết xác suất, giúp độc giả nâng cao kiến thức, kỹ năng và thấu hiểu sâu sắc lý thuyết xác suất, giúp độc giả nâng cao kiến thức, kỹ năng và thấu hiểu sâu sắc lý thuyết xác suất. Cuốn sách đã cập nhật cách viết và những kiến thức mới nhất về bộ môn này.
Đối tượng của cuốn sách bao gồm tất cả những ai quan tâm đến việc nâng cao, bổ sung và hiện đại hóa những biểu biết và kỹ năng ứng dụng kiến thức của mình trong lĩnh vực lý thuyết xác suất.. Đặc biệt, nó sẽ có ích cho:
- Sinh viên hệ Cử nhân tài năng, Chương trình Tiên tiến.
- Học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Xác suất - Thống kê
- Cán bộ nghiên cứu, giảng viên các trường Đại học.
Cuốn sách gồm 6 chương:
Các chương 1 - 3 trình bày các kiến thức cơ bản, quan trọng và sâu sắc nhất của lý thuyết xác suất như: không gian xác suất, biến ngẫu nhiên, tính độc lập và kỳ vọng có điều kiện, các dạng hội tụ của dãy biến ngẫu nhiên, hàm đặc trưng.
Chương 4 giới thiệu một số quy luật cơ bản của lý thuyết xác suất, những "viên ngọc quý" của lý thuyết xác suất như: Luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm, định lý ba chuỗi, luật loga lặp.
Hai chương 5 và 6 giới thiệu hai chủ đề hiện đại và có tính thời sự của lý thuyết xác suất: Giải tích ngẫu nhiên và Xác suất trên không gian metric. Các định lý được chứng minh chặt chẽ đầy đủ.
Cuối mỗi chương đều có một hệ thống chọn lọc các bài tập để độc giả được thử thách rèn luyện và tự kiểm tra.
Trân trọng giới thiệu!
